Bruch-Rechner

Bruchteile addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren

🥞 Berechnungsgrundlagen



IHR ERGEBNIS
Zähler und Nenner eingeben

Hintergrund & Wissenswertes

🥞Grundrechenarten mit Brüchen

  • Addition/Subtraktion: Hauptnenner bilden, dann Zähler verrechnen
  • Multiplikation: Zähler * Zähler, Nenner * Nenner
  • Division: Multiplikation mit dem Kehrwert des zweiten Bruches

🔍Kürzen & Erweitern

  • Kürzen: Zähler und Nenner durch den größten gemeinsamen Teiler (ggT) teilen
  • Erweitern: Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizieren (Wert ändert sich nicht)

🧮Gemischte Zahlen

  • Besteht aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch
  • Echter Bruch: Zähler ist kleiner als der Nenner
  • Unechter Bruch: Zähler ist größer oder gleich dem Nenner

Praxisbeispiele

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Bruch-Addition

3/4 + 1/3

  • Hauptnenner12 (9/12 + 4/12)
  • Ergebnis13/12
  • Gemischt1 1/12
Ergebnis:Ergebnis: 13/12
Bruch-Multiplikation

3/4 × 1/3

  • Zähler (3×1)3
  • Nenner (4×3)12
  • Gekürzt1/4
Ergebnis:Ergebnis: 1/4
Bruch-Division

3/4 ÷ 1/3

  • Kehrwert-Multipl.3/4 × 3/1
  • Ergebnis9/4
  • Gemischt2 1/4
Ergebnis:Ergebnis: 9/4

Bruchrechnung verstehen: Regeln und Tricks für Schule und Alltag

Bruchrechnen gehört zu den mathematischen Grundlagen, die uns das ganze Leben begleiten – ob beim Backen (ein halbes Rezept), beim Teilen von Kosten oder im Beruf. Ein Bruch stellt das Verhältnis zweier ganzer Zahlen dar: des Zählers (oben) und des Nenners (unten).

Die wichtigste Hürde: Der gemeinsame Nenner

Um zwei Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, müssen sie den gleichen Nenner besitzen. Man sucht das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der beiden Nenner. Dies nennt man Hauptnenner. Erst wenn beide Brüche durch Erweitern auf diesen Nenner gebracht wurden, darf man die Zähler addieren oder subtrahieren. Bei Multiplikation und Division ist dies nicht nötig: Multiplikation erfolgt einfach durch Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Bei der Division wird der erste Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multipliziert.

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